Phương trình và hệ thống - gõ nó như trong sách giáo khoa, nhận giải pháp từng bước

Phương trình tuyến tính ax + b = 0 được giải bằng cách dịch chuyển các số hạng: số hạng x sang trái, số sang phải (dấu đảo khi di chuyển), sau đó chia cả hai vế cho hệ số x.

Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 được giải bằng cách phân biệt D = b2 − 4ac. Nếu D > 0 — hai nghiệm, D = 0 — một nghiệm, D < 0 — không có nghiệm thực. Nghiệm: x = (−b ± √D) / 2a.

Phương trình bậc ba ax³ + bx2 + cx + d = 0 được giải ở trường bằng cách đoán: nếu có nghiệm “đẹp” (hữu lý), thì nó phải nằm trong khoảng ±p/q, trong đó p chia số hạng không đổi và q chia hệ số dẫn đầu. Khi đã tìm thấy nghiệm, hãy chia đa thức cho (x − nghiệm) — còn lại một nghiệm bậc hai.

Một hệ phương trình tuyến tính được giải bằng cách loại bỏ Gaussian: cộng các phương trình với nhau để loại bỏ từng ẩn số cho đến khi phương trình cuối cùng chỉ còn một - sau đó thay thế các giá trị tìm được từ dưới lên (thay thế ngược).

Dữ liệu nhập dạng tự do: 2x+6=0, 3(x-1)=2x+5, y*9, phân số và số thập phân đều được. Trong hệ thống, mỗi dòng là một phương trình, các biến là các chữ cái bất kỳ (x, y, z…).