方程与方程组——像课本上那样输入,获得分步解答

方程

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线性方程组

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📚 理论:如何解方程

一次方程 ax + b = 0 通过移项求解:含 x 的项移到左边,数字移到右边(移项时变号),然后两边同除以 x 的系数。

二次方程 ax² + bx + c = 0 通过判别式 D = b² − 4ac 求解。若 D > 0——两个根,D = 0——一个根,D < 0——无实根。根:x = (−b ± √D) / 2a。

三次方程 ax³ + bx² + cx + d = 0 在中学通过试根求解:如果存在“好看的”(有理)根,它必定在 ±p/q 之中,其中 p 整除常数项,q 整除首项系数。找到一个根后,用 (x − 根) 去除多项式——剩下一个普通的二次方程。

线性方程组用高斯消元法求解:将方程相加以逐个消去未知数,直到最后一个方程只含一个未知数——然后自下而上代入已求出的值(回代)。

自由格式输入:2x+6=0、3(x-1)=2x+5、y*9,分数和小数都可以。在方程组中每行是一个方程,变量可以是任意字母(x、y、z…)。

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