Área de una figura limitada por curvas, con dibujo y solución paso a paso
Curvas
Escribe las curvas como en el enunciado: y = 5x − x², y = x, las rectas x = 1, el eje y = 0. También puedes pegar todas las curvas en un solo campo, separadas por comas.
Área
📚 Teoría: cómo calcular el área de una figura limitada por curvas
Paso 1. Puntos de corte. Se igualan las funciones y se resuelve f(x) = g(x): sus raíces son los límites de la figura en x. Si se dan las rectas x = a y x = b, los límites ya se conocen.
Paso 2. Qué curva está arriba. Se sustituye cualquier punto entre los límites: la función con el valor mayor es la curva de arriba. Si las curvas se cortan dentro del intervalo, la figura se divide en partes, cada una con su propia curva de arriba.
Paso 3. La integral. El área es la integral de la diferencia «arriba menos abajo»: S = ∫ (f(x) − g(x)) dx de a a b. La primitiva y la regla de Barrow dan la respuesta exacta. El área siempre es positiva: las partes se calculan por separado y se suman.
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