Հավասարումներ և համակարգեր — տպեք դասագրքի պես, ստացեք քայլ առ քայլ լուծում

Գծային հավասարումը ax + b = 0 լուծվում է տերմինները տեղափոխելով՝ x անդամներ դեպի ձախ, թվեր՝ աջ (նշանը շրջվում է շարժվելիս), այնուհետև երկու կողմերը բաժանեք x գործակցի վրա։

ax² + bx + c = 0 քառակուսի հավասարումը լուծվում է D = b² − 4ac տարբերակիչի միջոցով: Եթե ​​D > 0 - երկու արմատ, D = 0 - մեկ արմատ, D < 0 - իրական արմատներ չկան: Արմատները՝ x = (−b ± √D) / 2a:

ax³ + bx² + cx + d = 0 խորանարդ հավասարումը դպրոցում լուծվում է գուշակելով. եթե կա «գեղեցիկ» (ռացիոնալ) արմատ, այն պետք է լինի ±p/q-ի միջև, որտեղ p-ը բաժանում է հաստատուն անդամը, իսկ q-ն՝ առաջատար գործակիցը: Արմատ գտնելուց հետո բազմանդամը բաժանեք (x − արմատին) – մնում է պարզ քառակուսի:

Գծային հավասարումների համակարգը լուծվում է Գաուսի վերացման միջոցով. իրար ավելացրեք հավասարումներ՝ անհայտները հերթով վերացնելու համար, մինչև վերջին հավասարումը ունենա միայն մեկը, այնուհետև փոխարինեք գտնված արժեքները ներքևից վեր (հետին փոխարինում):

Ազատ ձևի մուտքագրում. 2x+6=0, 3(x-1)=2x+5, y*9, կոտորակները և տասնորդականները լավ են: Համակարգում յուրաքանչյուր տող մեկ հավասարում է, փոփոխականները ցանկացած տառ են (x, y, z…):