Երկու փոփոխական ֆունկցիաների 3D գծապատկերներ. պտտել մակերեսը ձեր մկնիկի օգնությամբ

Երկու փոփոխականների ֆունկցիան z = f(x, y) յուրաքանչյուր զույգ թվին վերագրում է մեկ z թիվը (x, y): Եթե ​​սովորական գրաֆիկը y = f(x) թվային գծից վերև մի ուղիղ է, ապա երկփոփոխական ֆունկցիայի գրաֆիկը հարթությունից բարձր մակերես է. յուրաքանչյուր հատակի կետում (x, y) մակերեսը բարձրացվում է z բարձրության վրա:

Օրինակ. z = x² + y²-ը «ամանի» է: Կենտրոնում (0, 0) բարձրությունը զրո է, և որքան հեռու է կենտրոնից, այնքան մակերեսը բարձրանում է: Իսկ z = x² − y²-ը «թամբ» է. մի առանցքի երկայնքով մակերեսը թեքվում է վեր, մյուսի երկայնքով՝ ներքև:

Նման մակերեսները նկարագրում են տեղանքը (բարձրությունը՝ որպես կոորդինատների ֆունկցիա), տաք սալիկի ջերմաստիճանը (ջերմությունը՝ որպես դիրքի ֆունկցիա), սենյակի բարձրությունը: Քարտեզի վրա ուրվագծային գծերը նման մակերևույթի շերտեր են հորիզոնական հարթություններով:

Կարող եք գրել՝ + − * / ^, փակագծեր, sin cos tan sqrt abs ln log exp, հաստատուններ pi և e, x և y փոփոխականներ։ Բազմապատկումը կարելի է բաց թողնել՝ 2x, բայց փոփոխականների միջև գրի՛ր այն բացահայտ՝ x*y: