Сызықтармен шектелген фигураның ауданы – сызбамен және қадамдық шешіммен
Сызықтар
Сызықтарды есептегідей жазыңыз: y = 5x − x², y = x, түзулер x = 1, ось y = 0. Барлық сызықтарды үтірмен бөліп, бір жолға да қоюға болады.
Аудан
📚 Теория: сызықтармен шектелген фигураның ауданын қалай табу
1-қадам. Қиылысу нүктелері. Функцияларды теңестіріп, f(x) = g(x) теңдеуін шешеміз: оның түбірлері – фигураның x бойынша шекаралары. Егер x = a және x = b түзулері берілсе, шекаралар белгілі.
2-қадам. Қай сызық жоғары. Шекаралар арасындағы кез келген нүктені қоямыз: функцияның мәні үлкен сызық – жоғарғы сызық. Сызықтар кесінді ішінде қиылысса, фигура бөліктерге бөлінеді және әр бөліктің өз жоғарғы сызығы болады.
3-қадам. Интеграл. Аудан – «жоғарғы минус төменгі» айырымының интегралы: a-дан b-ге дейінгі S = ∫ (f(x) − g(x)) dx. Алғашқы функция мен Ньютон–Лейбниц формуласы нақты жауап береді. Аудан әрқашан оң – бөліктер бөлек есептеліп, қосылады.
Бұл тегін бе?
Иә, толықтай тегін әрі тіркелусіз. Құрал толығымен браузеріңізде жұмыс істейді: файл серверге жіберілмейді, сондықтан сервер процессорды да, трафикті де жұмсамайды — ақы алуға негіз жоқ. Су таңбасы жоқ, файл өлшемі мен саны бойынша шектеу де жоқ.
← Барлық математикалық құралдар