Екі айнымалы функциялардың 3D графиктері — бетті тінтуірмен айналдырыңыз

Екі айнымалы z = f(x, y) функциясы әрбір (x, y) сандар жұбына бір z санын тағайындайды. Кәдімгі граф y = f(x) сандар түзуінен жоғары түзу болса, екі айнымалы функцияның графигі жазықтықтан жоғары бет болады: әрбір қабат нүктесінде (x, y) бет z биіктігіне көтеріледі.

Мысал: z = x² + y² – «ыдыс». Орталықта (0, 0) биіктік нөлге тең, ал центрден неғұрлым алыс болса, бет соғұрлым жоғары көтеріледі. Ал z = x² − y² — «ерші»: бір ось бойымен беті жоғары, екіншісі бойымен — төмен иіледі.

Мұндай беттер жер бедерін (координаталар функциясы ретіндегі биіктік), конфорканың температурасын (орнына байланысты жылу), бөлмедегі дыбыс қаттылығын сипаттайды. Картадағы контур сызықтары - көлденең жазықтықтар бойынша осындай беттің кесінділері.

Жазуға болады: + − * / ^, жақша, sin cos tan sqrt abs ln log exp, pi және e тұрақтылары, x және y айнымалылары. Көбейтуді өткізіп жіберуге болады: 2x, бірақ айнымалылар арасында оны анық жазыңыз: x*y.