Матрицалық калькулятор — әрбір қадам қағазға қалай жазылса, солай жазылған

Гауссты жою матрицалар үшін негізгі әдіс болып табылады. Үш қарапайым жол амалына рұқсат етіледі: екі жолды ауыстыру, жолды нөлден басқа санға көбейту және бір жолдың еселігін екіншісіне қосу. Олар жүйенің шешімдерін өзгертпейді.

Анықтаушы матрицаның азғындауын көрсететін сан. Егер det A = 0 болса, матрицада кері болмайды және A·x = b жүйесінде бірегей шешім болмайды. Үшбұрышты пішінге келтіргеннен кейін анықтауыш диагональдың көбейтіндісіне тең болады (әрбір жолды ауыстыру белгіні ауыстырады).

Кері матрицаны Гаусс–Джордан анықтайды: [А | жазыңыз E] қатар қойып, жолдарды сол жақ сәйкестікке айналғанша түрлендіріңіз — оң жақ бөлік A⁻¹ болады. Тексеру: A·A⁻¹ = E.

Дәреже - жол эшелонындағы нөлден басқа жолдар саны, яғни қанша теңдеу шын мәнінде тәуелсіз.

Матрицаны көбейту: cᵢⱼ элементі бірінші матрицаның i жолының және екінші матрицаның j бағанының нүктелік көбейтіндісі болып табылады. Сондықтан А бағандарының саны В жолдарының санына тең болуы керек және жалпы A×B ≠ B×A болуы керек.

Ұяшықтар бүтін сандарды, ондықтарды (1,5) және бөлшектерді (2/3) қабылдайды — барлық есептеулер нақты бөлшектерді пайдаланады, дөңгелектеу қателері жоқ.