Матрицалык эсептегич — ар бир кадамды сиз кагазга жазгандай жазасыз

Gaussian жоюу матрицалардын негизги ыкмасы болуп саналат. Үч элементардык катар операцияларына жол берилет: эки сапты алмаштыруу, бир катарды нөл эмес санга көбөйтүү жана бир катардын эселенген санын экинчисине кошуу. Алар системанын чечимдерин өзгөртпөйт.

Детерминант - бул матрицанын бузулганын көрсөтүүчү сан. Эгерде det A = 0 болсо, матрицанын тескериси жок жана A·x = b системасынын уникалдуу чечими жок. Үч бурчтук формага келтирилгенден кийин, аныктоочу диагоналдын көбөйтүндүсүнө барабар болот (ар бир сапты алмаштыруу белгини которот).

Тескери матрицаны Гаусс–Иордания табат: [А | жаз E] жанаша жана сол бөлүгү идентификация болмоюнча саптарды өзгөртүңүз — оң бөлүк анда A⁻¹ болот. Текшерүү: A·A⁻¹ = E.

Катар эшелон түрүндөгү нөл эмес катарлардын саны, б.а. канча теңдеме чындап көз каранды эмес.

Матрицаны көбөйтүү: cᵢⱼ элементи биринчи матрицанын i сабынын жана экинчинин j тилкесинин чекиттүү көбөйтүндүсү. Мына ошондуктан А мамычаларынын саны В саптарынын санына барабар болушу керек жана жалпысынан A×B ≠ B×A.

Клеткалар бүтүн сандарды, ондуктарды (1,5) жана бөлчөктөрдү (2/3) кабыл алат — бардык эсептөөлөр так бөлчөктөрдү колдонот, тегеректөө каталары жок.