Wykresy funkcji — wpisz formułę i przesuwaj wykres jak po mapie
Funkcje
Przycisk f′ obok formuły wykreśla jej pochodną — wykres „tempa zmiany”. Gdy f′ jest powyżej zera, pierwotna funkcja rośnie; gdzie poniżej — spada; gdzie f′ przecina oś, funkcja ma szczyt lub dolinę.
Kółko myszy — powiększanie, przeciąganie — przesuwanie. Na telefonie: ściśnij i przesuń.
Tabela wartości
Edytuj X, aby obliczyć Y, lub edytuj Y, aby rozwiązać X. Możesz dodawać lub usuwać kolumny.
| X |
|---|
| Y |
∫ Całka oznaczona — pole pod wykresem
Całką pierwszej funkcji od a do b jest obszar pomiędzy jej wykresem a osią X (części poniżej osi liczy się ze znakiem minus). Region jest zacieniony bezpośrednio na wykresie.
📚 Teoria: czym jest wykres funkcji
Wykres y = f(x) to wszystkie punkty płaszczyzny o współrzędnych (x, f(x)). Na przykład dla y = x² przy x = 2 otrzymujemy y = 4 — punkt (2, 4) leży na paraboli.
Warto poznać grafy z widzenia: y = kx + b — linia, y = x² — parabola, y = 1/x — hiperbola, y = sin(x) — fala, y = √x — połowa paraboli bocznej.
Punkty, w których wykres przecina oś X, to pierwiastki f(x) = 0. Wykreśl x^2 - 5x + 6, a zobaczysz, że parabola przecina oś w punktach 2 i 3 — te same pierwiastki, które znajdzie moduł rozwiązujący równania.
Możesz zapisać: + − * / ^, nawiasy, sin cos tan sqrt abs ln log exp, liczby pi i e. Mnożenie można pominąć: 2x, 3sin(x).
← Wszystkie narzędzia matematyczne