Функціональні графіки — введіть формулу та пересувайте графік, як карту
Функції
Кнопка f′ поруч із формулою будує її похідну — графік «швидкості зміни». Де f′ вище нуля, вихідна функція зростає; де внизу — падає; де f′ перетинає вісь, функція має пік або спад.
Колесо миші — масштабування, перетягування — панорамування. На телефоні: щипніть і проведіть пальцем.
Таблиця значень
Відредагуйте X, щоб обчислити Y, або відредагуйте Y, щоб розв’язати X. Ви можете додавати або видаляти стовпці.
| X |
|---|
| Y |
∫ Визначений інтеграл — площа під графіком
Інтеграл першої функції від a до b — це площа між її графіком та віссю X (частини нижче осі від’ємні).
📚 Теорія: що таке графік функції
Графіком y = f(x) є всі точки площини з координатами (x, f(x)). Наприклад, для y = x² при x = 2 отримуємо y = 4 — точка (2, 4) лежить на параболі.
Це допомагає наочно знати графіки: y = kx + b — пряма, y = x² — парабола, y = 1/x — гіпербола, y = sin(x) — хвиля, y = √x — половина бічної параболи.
Точки, де графік перетинає вісь X, є коренями f(x) = 0. Побудуйте x^2 - 5x + 6, і ви побачите, що парабола перетинає вісь у точках 2 і 3 — ті самі корені, які знаходить розв’язувач рівнянь.
Ви можете написати: + − * / ^, дужки, sin cos tan sqrt abs ln log exp, числа pi та e. Множення можна опустити: 2x, 3sin(x).