တိကျသေချာသော ပေါင်းစပ်မှု — နယူတန်–လိုက်ဘ်နစ် ဖော်မြူလာဖြင့် ဂရပ်အောက်ရှိ ဧရိယာ
လုပ်ဆောင်ချက် f(x)
အစိတ်အပိုင်း၏တန်ဖိုး
တိကျသော အင်တီဂရယ် ∫ f(x) dx သည် a မှ b သည် ကြားကာလတွင် ဂရပ်နှင့် X ဝင်ရိုးကြားရှိ ဧရိယာဖြစ်သည် [a; ခ]။ ဝင်ရိုးအောက်ရှိ အစိတ်အပိုင်းများကို အနုတ်လက္ခဏာဖြင့် ရေတွက်သည်။
နယူတန်-လိုက်ဘ်နစ် ဖော်မြူလာ
ပေါင်းစပ်တွက်ချက်မှု၏ အဓိကဖော်မြူလာသည် တိကျသော ပေါင်းစည်းမှုကို ဆန့်ကျင်ဘက်ဆိုင်ရာပစ္စည်းနှင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်- ∫ f(x) dx မှ a မှ b = F(b) − F(a)၊ F သည် f ၏ ဆန့်ကျင်ဘက်ဆိုင်ရာ တစ်စုံတစ်ရာဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဧရိယာအား ပေါင်းလဒ်များနှင့် ကန့်သတ်ချက်များမပါဘဲ ရှာတွေ့နိုင်သည်- ဆန့်ကျင်ဘက်ဆိုင်ရာကို ယူကာ ကန့်သတ်ချက်များကို အစားထိုးလိုက်ပါ။
📚 သီအိုရီ- အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုက ဘာလဲ။
တိကျသော ပေါင်းစပ်မှု ∫ₐᵇ f(x) dx သည် f(x) နှင့် X ဝင်ရိုးကြားကာလအပိုင်းအခြားရှိ ဂရပ်မှ b ကြားရှိ ပုံ၏ဧရိယာဖြစ်သည်။ ကျဉ်းမြောင်းသော ဒေါင်လိုက်အမြှောင်းများ ထောင်ပေါင်းများစွာသို့ လှီးဖြတ်ထားသော ရုပ်ပုံအား မြင်ယောင်ကြည့်ပါ- တစ်ခုစီ၏ ဧရိယာသည် ≈ f(x)·(အကျယ်) ဖြစ်ပြီး ဖြတ်ပိုင်းသည် အကန့်အသတ်မရှိ ပါးလွှာလာသည်နှင့်အမျှ အစိတ်အပိုင်းသည် အကန့်များအားလုံး၏ ပေါင်းစည်းမှုဖြစ်သည်။
ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်- f(x) သည် အလျင်ဖြစ်ပါက၊ အင်တီဂရယ် သည် စုစုပေါင်း ခရီးအကွာအဝေးဖြစ်သည်။ f(x) သည် စွမ်းအားဖြစ်ပါက၊ အင်တီဂရယ် သည် စွမ်းအင်ဖြစ်သည်။ အင်တီဂရယ် သည် နှုန်းထားကို ပေးထားသော ပမာဏတစ်ခုကို စုဆောင်းသည်။
ဧရိယာ၏နိမိတ်လက္ခဏာ- X ဝင်ရိုးအောက်ရှိ ဂရပ်များ၏ အစိတ်အပိုင်းများသည် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ ဥပမာ၊ ∫ sin x dx သည် အချိန်ပြည့်တစ်ခုတွင် သုညနှင့် ညီမျှသည်- အထက်ဧရိယာသည် အောက်ဖော်ပြပါဧရိယာကို ပယ်ဖျက်သည်။